Mostrar que a variação das razôes trigonometricas dependem da medida do ângulo e não do tamanho do triângulo.

Mostrando que a variação das razões trigonometricas dependem da medida do ângulo e não do tamanho tamanho do triângulo, veremos o exemplo a seguir:

Consideremos um triângulo rectângulo, cujos comprimentos dos lados sejam 3,

4 e 5 centímetros. Como, dois triângulos são semelhantes se tiverem lados

correspondentes proporcionais, um triângulo cujos comprimentos dos lados sejam, 6, 8

e 10 centímetros, é um triângulo semelhante ao inicial. Sendo semelhantes, os seus

ângulos têm a mesma amplitude:

Seno β = 3/5

Cosseno β = 4/5

Tangente β = 3/4

Seno β = 6/10 = 3/5

Cosseno β = 8/10 = 4/5

Tangente β = 6/8 = 3/4

Calculemos as razões trigonométricas para o ângulo , em ambos os triângulos:

Ou seja, obtivemos os mesmos valores nos dois triângulos, isto quer dizer que,

as razões trigonométricas não dependem do comprimento dos lados dos triângulos

retângulos, dependem apenas da amplitude do ângulo considerado.

                                            Postagem feita por: Larissa Gonçalves