1- Um pequeno corpo gira em torno de uma circunferência de raio 4 cm, no sentido indicado completando uma volta a cada 2 segundos. Considerando que o corpo parte do ponto O assinalado na figura, determine a equação matemática que permite calcular a medida da profeção do ponto sobre o eixo vertical e, em seguida, desenhe o gráfico cartesiano representativo da equação obtida.
R: A amplitude da projeção vertical é igual a 4 cm, correspondente à medida do raio da
circunferência. O período, isto é, o tempo para o corpo completar uma volta na
circunferência, é igual a 2 segundos, o que permite concluir que o valor da constante B é, nesse caso, igual a r. Associando a medida da projeção (P) sobre o eixo vertical
ao valor do seno do arco, podemos escrever a seguinte equação: P = 4sen(rt), na
qual t é dado em segundos e P em centímetros.
O gráfico da situação, para três períodos do movimento, é esse:
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